로또 확률의 진실 — 알고 사면 더 즐겁다

로또 6/45의 1등 확률은 정확히 8,145,060분의 1입니다. 45개 숫자에서 6개를 뽑는 조합의 수가 8,145,060가지이기 때문입니다. 이 숫자가 어느 정도인지, 그리고 흔한 오해들을 정리했습니다.

등수별 확률

1등 (6개 일치) — 약 814만분의 1
2등 (5개+보너스) — 약 136만분의 1
3등 (5개 일치) — 약 3만 5천분의 1
4등 (4개 일치) — 약 733분의 1
5등 (3개 일치) — 약 45분의 1

5등(5천 원)조차 45게임에 한 번꼴이니, 로또는 어디까지나 소액의 재미로 즐기는 것이 맞습니다.

흔한 오해 바로잡기

"지난주 나온 번호는 안 나온다?" — 매 추첨은 독립 사건입니다. 지난주 번호가 이번 주에 다시 나올 확률도 똑같습니다.
"자주 나온 번호가 더 잘 나온다?" — 통계적 착시입니다. 공에는 기억이 없습니다. 자주 나온 번호(핫넘버)는 재미 요소일 뿐입니다.
"수동이 자동보다 유리하다?" — 확률은 같습니다. 다만 여러 사람이 고르는 인기 번호(생일 범위 1~31 등)를 피하면, 당첨 시 나눠 갖는 인원이 적을 가능성은 있습니다.

경우의 수로 따져 보기

등수별 확률은 "그 등수에 해당하는 조합이 몇 가지인가"를 세면 그대로 나옵니다. 전체 조합 8,145,060가지를 각 경우의 수로 나눈 값이 확률입니다.

1등 — 당첨 번호 6개와 완전히 같은 조합은 단 1가지. 8,145,060분의 1입니다.
2등 — 당첨 번호 6개 중 5개를 고르고(6가지) 나머지 한 자리에 보너스 번호가 들어오는 경우이므로 6가지. 1,357,510분의 1입니다.
3등 — 5개를 고르고(6가지) 나머지 한 자리에 보너스가 아닌 38개 중 하나가 들어오므로 228가지. 약 35,724분의 1입니다.
4등 — 4개를 고르고(15가지) 나머지 두 자리를 39개 중에서 고르므로 11,115가지. 약 733분의 1입니다.
5등 — 3개를 고르고(20가지) 나머지 세 자리를 39개 중에서 고르므로 182,780가지. 약 45분의 1입니다.

이 경우의 수를 모두 더하면 194,129가지이고, 결국 등수에 상관없이 무언가에 당첨될 확률은 약 42분의 1입니다.

여러 장 사면 확률은 얼마나 오를까

한 회차에 서로 다른 조합을 n게임 사면 1등 확률은 정확히 n/8,145,060이 됩니다. 5,000원어치 5게임이면 약 163만분의 1, 100만 원어치 1,000게임이면 약 8,145분의 1입니다. 매주 5게임씩 50년을 사더라도 총 13,000게임이라 평생 누적 확률이 약 626분의 1에 그칩니다. 게임 수를 늘리면 그만큼 비용도 정비례해서 늘어난다는 점이 핵심입니다.

한 가지 분명히 해 둘 것은, 회차를 거듭한다고 확률이 쌓이지 않는다는 사실입니다. 매 회차는 서로 완전히 독립이라, 지난주에 떨어졌다고 이번 주 확률이 조금이라도 올라가는 일은 없습니다.

자주 묻는 질문

814만분의 1은 어느 정도 크기인가요?
매주 한 게임씩만 산다면 평균적으로 8,145,060주가 필요하다는 뜻이고, 이는 약 15만 6천 년에 해당합니다. 숫자로 보면 기대가 아니라 재미로 사야 하는 이유가 분명해집니다.

1, 2, 3, 4, 5, 6이 나올 확률도 같나요?
똑같습니다. 어떤 조합이든 8,145,060분의 1입니다. 다만 규칙적인 조합은 고르는 사람이 많은 편이라, 당첨되더라도 나눠 갖는 인원이 많아질 수 있습니다.

당첨 확률을 높이는 방법이 있나요?
구입 게임 수를 늘리는 것 외에는 없습니다. 번호 패턴, 구매 요일, 판매점 선택 같은 것으로 확률이 달라지지는 않습니다. 확률을 바꿀 수 없다는 점을 알고 예산을 정해 두는 편이 훨씬 유익합니다.

당첨되면 세금은 얼마나 떼나요?
금액 구간에 따라 다릅니다. 복권 당첨금 세금 정리에서 구간별 세율과 실수령액 계산을 확인하실 수 있고, 즉석복권의 구조가 궁금하시면 스피또 정리도 함께 보세요.

그래도 즐기는 법

확률을 알고 사는 로또는 "당첨 기대"가 아니라 "일주일의 설렘"을 사는 것입니다. 이 사이트의 추천 번호도 같은 마음으로 — 즐거운 참고로만 활용해 주세요.